Tiro parabólico

COLEGIO PREPARATORIO DE ORIZABA

LABORATORIO DE FÍSICA

TITULO DE LA PRÁCTICA: CAÍDA LIBRE

PRÁCTICA NÚMERO: 5

BONET LEZAMA JOSÉ RAMÓN

MEDELLÍN PONCIANO KARLA CRISTINA

MENDOZA GARCÍA DANIELA

MERINO DE LA CRUZ ALAI MARELY

RAMÍREZ CORTINA NOEMI GUADALUPE

VÁZQUEZ SILVA VALERIA

NOMBRE DEL CATEDRÁTICO Y ASESOR: MARTHA PATRICIA OSORIO OSORNO

ORIZABA VER; A 5 DE NOVIEMBRE DEL 2014

Material no biológico:

•    Arco
•    Flexómetro
•                   Calculadora
•    Cronometro
•    Transportador

Objetivo:

´        Comprobar a través del estudio del movimiento parabólico el alcance máximo horizontal de un proyectil y experimentalmente:

´        Analizar el movimiento que realiza la flecha al ser lanzada a través del arco.

´        Comprobar que la trayectoria que sigue la flecha es una trayectoria parabólica.

Técnica:

1.- Se determinaron los ángulos  los cuales eran: 30°, 50° y 70°  con estos se lanzaría la flecha,

2.- Se aseguró el flexómetro en el piso, para con ello poder sacar  la distancia que recorría la flecha, al ser lanzada por un integrante del equipo.

3.- Un miembro del equipo con el cronometro era el encargado de tomar el tiempo que duro en caer la flecha, y otro le ayudaba a medir los grados con ayuda del transportador así mismo los demás se encargaban de tomar nota.

4.- Así se hizo en los diferentes ángulos y después se realizaron las formulas correspondientes para sacar

Antecedentes:

Se trata de un “movimiento rectilíneo uniforme” en su desarrollo horizontal y un “movimiento uniformemente variado” en su desarrollo vertical. En el eje vertical se comporta como el movimiento de “Tiro vertical”.

Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad hacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota resulta ser una parábola.

Es un movimiento cuya velocidad inicial tiene componentes en los ejes "x" e "y", en el eje "y" se comporta como tiro vertical, mientras que en el eje "x" como M.R.U.

Características de las componentes según los ejes:

Eje	v	a
x	constante	0
y	9,81 m/s²	g

Ecuaciones del movimiento según los ejes:

Eje "x" (MRU)				Eje "y" (MUV)
1)	v = Δx/t	Ecuación de velocidad		1)	yf = y0 + v0.t + ½.g.t²	Ecuación de posición
				2)	vf = v0 + g.t	Ecuación de velocidad
				3)	vf² = v0² + 2.g.Δy

Ecuaciones de la trayectoria:

Posición	x = (v0.cos θ0).t y = (v0.sen θ0).t - ½.g.t²
Velocidad	vx = v0.cos θ0 vy = v0.sen θ0 - g.t

Altura máxima: como se explicó anteriormente, el comportamiento en el eje “y” es el característico del “Tiro vertical”, por lo tanto, para el cálculo de la altura máxima se emplean las mismas ecuaciones.

1)	y Máxima = y0 + v0.t + ½.g.t²	Ecuación de posición
2)	0 = v0 + g.t	Ecuación de velocidad
3)	0 = v0² + 2.g.Δy

Experimentación:

Al hacer la práctica, se tomaron los siguientes datos:

Ángulo: 30°

Tiempo: 1.49 s

Distancia: 7.84 m

Entonces utilizamos la fórmula:

V= d÷ t

Sustituyendo:

V= 7.84 ÷ 1.49 = 5.261 m/s

Esto vendría siendo la velocidad final, y lo que nosotros necesitábamos era la velocidad inicial. Entonces de la siguiente formula, se hizo un despeje:

d= V₀ Cosθ t

Despeje:

V₀= d ÷ Cosθ (t)

De tal manera sustituimos valores:

V₀= 7.84 m ÷ Cos30° (1.49 s)

V₀= 6.0757 m/s

Ya sacando la velocidad inicial podíamos sacar la velocidad horizontal y la velocidad vertical, tiempo en el aire y la altura máxima.

VELOCIDAD HORIZONTAL

V_h= V₀Cosθ

V_h= 6.0757 Cos30°

V_h= 5.2617 m/s

VELOCIDAD VERTICAL

V_v= V₀Senθ

V_v= 6.0757 Sen30°

V_v= 3.0378 m/s

TIEMPO EN EL AIRE:

taire= - 2V_v ÷ g

taire= - 2( 3.0378 m/s) ÷ 9.81 m/s²

taire= 0.619 s

ALTURA MÁXIMA:

Hmáx= V_v² ÷ 2g

Hmáx= (3.0378 m/s)² ÷ 2(9.81 m/s²)

Hmáx= 0.4703 m

Ángulo: 50°

Tiempo: 1.77 s

Distancia: 5.56 m

VELOCIDAD

V= d÷ t

V= 5.56m  ÷ 1.77 s = 3.141 m/s

VELOCIDAD INICIAL

V₀= d ÷ Cosθ (t)

V₀= 5.56 m ÷ Cos50° (1.77 s)

V₀= 4.8869 m/s

VELOCIDAD HORIZONTAL

V_h= V₀Cosθ

V_h= 4.8869 Cos50°

V_h= 3.1412 m/s

VELOCIDAD VERTICAL

V_v= V₀Senθ

V_v= 4.8869 Sen50°

V_v= 3.7435 m/s

TIEMPO EN EL AIRE:

taire= - 2V_v ÷ g

taire= - 2( 3.7435 m/s) ÷ 9.81 m/s²

taire= 0.7632 s

ALTURA MÁXIMA:

Hmáx= V_v² ÷ 2g

Hmáx= (3.7435 m/s)² ÷ 2(9.81 m/s²)

Hmáx= 0.7142 m

­­­­­­­

Ángulo: 70°

Tiempo: 1.92 s

Distancia: 6.73 m

VELOCIDAD

V= d÷ t

V= 6.73 m  ÷ 1.92 s = 3.505 m/s

VELOCIDAD INICIAL

V₀= d ÷ Cosθ (t)

V₀= 6.73 m ÷ Cos70° (1.92 s)

V₀= 10.2485 m/s

VELOCIDAD HORIZONTAL

V_h= V₀Cosθ

V_h= 10.2485 Cos70°

V_h= 3.5051 m/s

VELOCIDAD VERTICAL

V_v= V₀Senθ

V_v= 10.2485 Sen70°

V_v= 9.6304 m/s

TIEMPO EN EL AIRE:

taire= - 2V_v ÷ g

taire= - 2( 9.6304 m/s) ÷ 9.81 m/s²

taire= 1.9633 s

ALTURA MÁXIMA:

Hmáx= V_v² ÷ 2g

Hmáx= (9.6304 m/s)² ÷ 2(9.81 m/s²)

Hmáx= 4.7270 m

                          

   

Datos	Velocidad	V0	Vh	Vv	taire	hmáx
θ= 30° t= 1.49 d= 7.84 m	5.261 m/s	6.0757m/s	5.2617m/s	3.0378m/s	0.619s	0.4703s
θ= 50° t= 1.77s d=5.56m	3.141 m/s	4.8869 m/s	3.1412 m/s	4.8869 m/s	0.7632 s	0.7142m
θ= 70° t= 1.92s d=6.73m	3.505m/s	10.2485m/s	3.5051m/s	9.6304m/s	1.9633s	4.7270m

Como se puede observar en la velocidad inicial más alta fue la de 70°, con 10.2485 m/s  y la más baja fue de 50° con 4.8869 m/s.

En la velocidad horizontal el tiro de  30° grados fue el más alto con 5.2617 m/s y la más baja fue de 50° con 3.1412 m/s.

En la velocidad vertical el más alto fue de 70° con 9.6304 m/s y la más baja es de 3.0378 m/s

La flecha que duro más tiempo en el aire fue la de 70° con 1.9633 s

Observaciones con fotografías:

Compañero a punto e lanzar la flecha

Flecha ya lanzada

Flecha en el aire

Conclusiones:

Concluimos con que gracias a esta práctica podemos realizar ejercicios con respecto al tiro parabólico.  La trayectoria de la flecha que acelera sólo en dirección vertical y que al mismo tiempo se mueve en dirección horizontal con velocidad constante es una parábola. Este tiro se presenta en la vida cotidiana desde los deportes como el fútbol, voleibol, golf, etc. Al igual que en las guerras, con los cañones.